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Objetivos:
1) Apreciar que la recta determinada
por A y el origen, a medida que la abscisa (valor de x) de A
tiende a 0, tiene un coeficiente angular cada vez mas cercano a 0.
En otras palabras, la recta “tiende
a quedar horizontal” mientras más cercano esté el
punto A del origen.
Ésta es la interpretación
geométrica del límite del cociente incremental, con x
tendiendo a 0, que podemos comprobar calculando
2) Por otro lado, en el punto A está
dibujada la tangente en un punto. Recordar que el coeficiente
angular de ésta, es el valor de la derivada en ese punto.
La función derivada, le hace
corresponder a cada valor en x, el coeficiente angular de la tangente
al gráfico.
A medida que acercamos A al origen, la
tangente en A va cambiando de coeficiente angular, y obtiene
infinitas veces, valores que oscilan en este ejemplo entre -10 y 10.
La función derivada , si x no es
0, tiene fórmula: 
Podrá observarse que el  no existe, ( varía entre -10 y 10 )
3) Estamos en presencia de una función
que es derivable en un punto, pero el límite de la función
derivada en ese punto no existe.
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y f(0) = 0